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关闭工商银行的短信扣费服务可能会产生一些影响，主要包括以下几点。
1、无法接收账户交易通知：银行短信服务的主要功能是及时通知客户账户的资金变动情况，如转账、交易等，一旦关闭短信服务，将无法及时接收到这些通知。
2、对资金安全的影响：如果无法及时得知账户交易情况，可能会增加资金安全风险，如果发生未经授权的交易或异常交易，银行无法通过短信及时通知客户，可能导致客户无法及时发现并处理这些问题。
3、可能会影响银行的某些业务办理：在某些情况下，银行的一些业务办理可能需要短信验证码等通知信息，如果关闭了短信服务，可能会对这些业务的办理产生影响。
不过，如果对短信通知的需求不高或者想节省短信费用，可以选择关闭该项服务，但在关闭之前，建议权衡以上因素，根据自身需求和情况做出决定，如果想要关闭工商银行短信服务，可以前往工商银行柜台或者通过网上银行等渠道进行办理。